假設週期函數 f(t) = t²，-1 < t ≤ 1，週期為 2，求其 Fourier 級數中的常數項。

正確答案為 C。$\frac{1}{3}$:正確。$\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}t^2dt=\frac{1}{3}$。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學107 年第 16 題單選題

假設週期函數 $f (t) = t^{2}$ ， $- 1 < t \leq 1$ ，週期為 $2$ ，求其 Fourier 級數中的常數項。

\frac{2}{5}

\frac{5}{6}

\frac{1}{3}

正確答案

\frac{3}{5}

答案與詳解

正確答案

Fourier 級數常數項為

a_{0} /2 = \frac{1}{T} \int f (t) d t = \frac{1}{3}

。

$\frac{1}{3}$ :正確。 $\frac{1}{2} \int_{- 1}^{1} t^{2} d t = \frac{1}{3}$ 。

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