給定矩陣 A = [0 0 2; 1 2 1; 1 0 3]，下列敘述何者錯誤？

正確答案為 C。因 rank=3,nullity = 3 − rank = 0,並非 1,故此敘述錯誤(為答案)。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學107 年第 5 題單選題

給定矩陣 $A = 011020213$ ，下列敘述何者錯誤？

{[121], [01 - 1], [001]}

可為矩陣

A

列空間（row space）的一組基底（basis）

{[011]^{⊤}, [020]^{⊤}, [- 213]^{⊤}}

可為矩陣

A

行空間（column space）的一組基底（basis）

C矩陣

A

的零空間（null space）之維度（nullity）為

1

正確答案

D矩陣

A

的秩（rank）為

3

答案與詳解

正確答案

det(A)=−2≠0,A 為滿秩,rank=3、nullity=0,故 (C) 錯。

因 rank=3,nullity = 3 − rank = 0,並非 1,故此敘述錯誤(為答案)。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。