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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學10713單選題

,則複數對數 為何?(選項中 為整數)

A$i\sqrt{2}\ln \left(-\frac{\pi}{4} + 2n\pi\right)$
B$-i\sqrt{2}\ln (\frac{\pi}{4} + 2n\pi)$
C$\ln \sqrt{2} + i\left(\frac{\pi}{4} + 2n\pi\right)$正確答案
D$\ln \sqrt{2} + i\left(-\frac{\pi}{4} + 2n\pi\right)$
答案與詳解
C
正確答案
z=1+i 的模為 √2,主輻角 π/4,故 ln z = ln√2 + i(π/4+2πn)。

為什麼答案是 C

正確:ln z = ln√2 + i(π/4+2πn),完全符合複數對數定義。

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