令 ${\sum }_{n=0}^{\infty }{a}_n(z-5{)}^n$ 為一複數冪級數（complex power series），且已知其收斂半徑為 $3$，則下列敘述何者錯誤？

當 $z=0$ 時，與收斂中心的距離為 $|0-5|=5$。因為 $5>3$（大於收斂半徑），級數在此點必定發散。選項稱其收斂為錯誤敘述，故為本題正解。