某隨機變數 X 之期望值 E[X] = 1，變異數 Var[X] = 2，則 E[(X+1)²] = ？

正確答案為 C。正確。精確展開平方式並分別代入 $E[X^2]=3$ 與 $E[X]=1$，得出 $3+2+1=6$。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學107 年第 20 題單選題

某隨機變數 $X$ 之期望值 $E [X] = 1$ ，變異數 $Var [X] = 2$ ，則 $E [(X + 1)^{2}] =$ ？

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正確答案

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答案與詳解

正確答案

利用變異數公式先求出 X 平方的期望值，再透過期望值的線性性質展開計算即可得解。

正確。精確展開平方式並分別代入 $E [X^{2}] = 3$ 與 $E [X] = 1$ ，得出 $3 + 2 + 1 = 6$ 。

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