機率質量函數 $P_{X}(x)=\left\{\begin{aligned}&\frac{1}{4},&x=0\ &\frac{1}{2},&x=1\ &\frac{1}{4},&x=2\ &0,& 其他\end…

Question

機率質量函數 $P_{X}(x)=\left\{\begin{aligned}&\frac{1}{4},&x=0\ &\frac{1}{2},&x=1\ &\frac{1}{4},&x=2\ &0,& 其他\end{aligned}ight.$ ，若 X 期望值為 a 和變異數為 b，則下列何者正確？

Accepted Answer

正確答案為 B。離散隨機變數期望值與變異數計算，先求 E[X] 再求 E[X²]，代入 Var(X)=E[X²]-(E[X])² 得解。

機率質量函數 $P_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0, x = 0 x = 1 x = 2 其他$ ，若 X 期望值為 a 和變異數為 b，則下列何者正確？

為什麼答案是 B

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機率質量函數 PX​(x)=⎩⎨⎧​​41​,21​,41​,0,​x=0x=1x=2其他​ ，若 X 期望值為 a 和變異數為 b，則下列何者正確？

為什麼答案是 B

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機率質量函數 $P_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0, x = 0 x = 1 x = 2 其他$ ，若 X 期望值為 a 和變異數為 b，則下列何者正確？