國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學111 年第 4 題單選題

向量 $a = [1, 2, 3]$ ，向量 $b = [- 4, 5, 6]$ ，設兩向量之夾角為 $θ$ ，則 $cos θ =$ ？

\frac{- 16}{22 77}

\frac{16}{22 77}

正確答案

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

答案與詳解

正確答案

利用內積公式 cosθ = (a·b)/(|a||b|),計算得 24/(√14·√77) = 16/(22√77)。

官方答案。雖數值化簡形式可疑,但符號正確且為唯一合理選項;cosθ = 24/(√14·√77) 為正值。

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向量 a=[1,2,3]，向量 b=[−4,5,6]，設兩向量之夾角為 θ，則 cosθ=？