給定兩向量 u = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}^T 及 v = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}^T，下列選項何者錯誤？

正確答案為 C。外積 u×v 的第二分量應為 u₃v₁-u₁v₃ = 2×2-1×(-1)=5,而非 3,故此選項錯誤。正確結果為 (-3, 5, -1)。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學112 年第 4 題單選題

給定兩向量 $u = 112^{T}$ 及 $v = 21 - 1^{T}$ ，下列選項何者錯誤？

A此兩向量的範數（norm）乘積為

6

B此兩向量的內積（inner product）為

3

C此兩向量的外積（cross product）為

- 3 3 - 3^{T}

正確答案

D此兩向量的夾角為

π /3

答案與詳解

正確答案

外積計算錯誤,正確應為 (-3, 5, -1),故 (C) 錯誤。

外積 u×v 的第二分量應為 u₃v₁-u₁v₃ = 2×2-1×(-1)=5,而非 3,故此選項錯誤。正確結果為 (-3, 5, -1)。

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