國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學112 年第 1 題單選題
某能量場可用函數 ϕ(x,y,z)=0.5(x2+2xy+2y2)+z 表示。該能量場在點 P(1,0,1) 的最大變化率（rate of change）為何？
D正確答案
最大變化率為梯度大小 |∇φ|,在 P(1,0,1) 計算得 √(1+1+1)... 修正:|∇φ|=√(1²+2²+1²)=√6?重新計算得 √(1+4+...)。正確為 √(1+...)=... 實際:∇φ=(x+y, x+2y, 1)=(1,1,1),|∇φ|=√3。但官方答案為 D=3,需檢視。
為什麼答案是 D
3 — 官方答案,但似為 |∇φ|² = 3 之誤,或將 √3 誤寫為 3
