若 A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 P^{-1}AP = \begin{pma…

Question

若 A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 P^{-1}AP = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}。則 P 的第一行行向量為何？

Accepted Answer

正確答案為 D。(1,0,0)ᵀ:A(1,0,0)ᵀ=(1,0,0)ᵀ=1·v,確為 λ=1 之特徵向量,正確。

若 $A = 100020302$ 存在可逆矩陣 $P$ 可將其對角化為 $P^{- 1} A P = 100020002$ 。則 $P$ 的第一行行向量為何？

為什麼答案是 D

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若 A=​100​020​302​​ 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 P−1AP=​100​020​002​​。則 P 的第一行行向量為何？

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