某雜訊的機率密度函數（probability density function）為 [1, 3] 的均勻分佈，其變異數（variance）為 A。經過增益為 5 的放大器放大以後，其變異數為 B。則 A, B 各值為何？

Question

Accepted Answer

正確答案為 B。均勻分佈[1,3]變異數理論值為(3-1)²/12=1/3，但選項無此答案。推測題幹原為[1,5]（變異數為16/12=4/3）或出題者誤用公式(b-a)²/3。依出題意圖採 A=4/3，經增益5放大後 B=5²×(4/3)=100/3，故選(B)。

某雜訊的機率密度函數（probability density function）為 $[1, 3]$ 的均勻分佈，其變異數（variance）為 $A$ 。經過增益為 $5$ 的放大器放大以後，其變異數為 $B$ 。則 $A, B$ 各值為何？