國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學112 年第 14 題單選題
考慮複變函數 f(z)=(x3−3xy2)+i(3x2y−y3)，其中 z=x+iy。則 dzdf(z) 為何？
Adzdf(z)=(x2−y2)(6xy)+i(3x2−3y2)
Bdzdf(z)=(3x2−3y2)+i(6xy)正確答案
Cdzdf(z)=(3x2−3y2)+i(3x2−3y2)
Df(z) 不可以微分
B正確答案
將實部、虛部分別辨認為 z^3 的展開式，可知 f(z)=z^3，因此 df(z)/dz=3z^2=(3x^2-3y^2)+i(6xy)，答案為 B。
為什麼答案是 B
對。因 f(z)=z^3，所以 f'(z)=3z^2=3(x+iy)^2=(3x^2-3y^2)+i(6xy)。
