設矩陣 A = [[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 3, 3]]，則特徵多項式為何？

正確答案為 B。正確。companion 矩陣最後一列 (1,3,3) 直接對應特徵多項式係數 −1,−3,−3。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學114 年第 4 題單選題

設矩陣 $A = 001103013$ ，則特徵多項式為何？

λ^{3} + 3 λ^{2} + 3 λ + 1

λ^{3} - 3 λ^{2} - 3 λ - 1

正確答案

λ^{3} + 1

λ^{3} - 1

答案與詳解

正確答案

companion matrix 特徵多項式為 λ³−3λ²−3λ−1,選 (B)。

正確。companion 矩陣最後一列 (1,3,3) 直接對應特徵多項式係數 −1,−3,−3。

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