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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學114 年第 18 題單選題

設 $F {f (t)} = F (w)$ 為 $f (t)$ 的傅立葉轉換（Fourier transform），求 $F {2 f (t) i sin 2 t} =$ ？（其中 $i = - 1$ ）

A

\frac{1}{2} F (w - 2) - \frac{1}{2} F (w + 2)

B

F (w - 2) - F (w + 2)

正確答案

C

2 F (w - 2) - 2 F (w + 2)

D

F (w - 2) + F (w + 2)

答案與詳解

B

正確答案

利用

sin 2 t = \frac{e ^{i 2 t} - e ^{- i 2 t}}{2 i}

與頻移性質,得

F (w - 2) - F (w + 2)

。

為什麼答案是 B

正確。 $2 i sin 2 t = e^{i 2 t} - e^{- i 2 t}$ ,套用頻移即得。

載入中…

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