考慮複變函數 f(z) = tan z，請求 f(z) 在 z₀ = π/2 的餘數（residue），Res_{z₀} f(z) = ？

正確答案為 D。根據公式 $\frac{P(z_0)}{Q'(z_0)}$，代入得 $\frac{1}{-1} = -1$，此為正確答案。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學114 年第 12 題單選題

考慮複變函數 $f (z) = tan z$ ，請求 $f (z)$ 在 $z_{0} = π /2$ 的餘數（residue）， $Res_{z_{0}} f (z) =$ ？

0

1

2

- 1

正確答案

答案與詳解

正確答案

利用簡單極點的留數公式

Res_{z_{0}} \frac{P ( z )}{Q ( z )} = \frac{P ( z _{0} )}{Q ^{'} ( z _{0} )}

即可求得留數為

- 1

。

根據公式 $\frac{P ( z _{0} )}{Q ^{'} ( z _{0} )}$ ，代入得 $\frac{1}{- 1} = - 1$ ，此為正確答案。

考點：留數計算

載入中…

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