T 是 ℝ² 到 ℝ² 的線性轉換，T([1; 2]) = [1; 3]，T([1; 1]) = [4; 1]，若 T([x; y]) = [ax+by; cx+dy]，下列何者正確？ (A) a = 5 (B) b = 4 (C) c = 3 (D) d = 2

正確答案為 D。透過線性轉換的定義建立聯立方程式或矩陣方程式，解出轉換矩陣的各個元素即可輕鬆得分。 (A) 【聯立方程式】解聯立方程式 a+2b=1 與 a+b=4，可得 a=7，而非 5。 (B) 【聯立方程式】解聯立方程式 a+2b=1 與 a+b=4，可得 b=-3，而非 4。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學111 年第 5 題單選題考點：聯立方程式

$T$ 是 $R^{2}$ 到 $R^{2}$ 的線性轉換， $T ([12]) = [13]$ ， $T ([11]) = [41]$ ，若 $T ([x y]) = [a x + b y c x + d y]$ ，下列何者正確？

a = 5

b = 4

c = 3

d = 2

正確答案

答案與詳解

正確答案

透過線性轉換的定義建立聯立方程式或矩陣方程式，解出轉換矩陣的各個元素即可輕鬆得分。

Aa = 5聯立方程式✕ 錯誤

解聯立方程式 a+2b=1 與 a+b=4，可得 a=7，而非 5。

Bb = 4聯立方程式✕ 錯誤

解聯立方程式 a+2b=1 與 a+b=4，可得 b=-3，而非 4。

Cc = 3✕ 錯誤

Dd = 2✓ 正確

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解