國中教甄｜理化理化114 年第 52 題單選題

磷酸為一個三質子酸，其三個解離常數 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 與 $K_{3}$ 分別為 $K_{1} = \frac{[ H _{2} P O _{4}^{-} ] [ H ^{+} ]}{[ H _{3} P O _{4} ]}$ 、 $K_{2} = \frac{[ H P O _{4}^{2 -} ] [ H ^{+} ]}{[ H _{2} P O _{4}^{-} ]}$ 、 $K_{3} = \frac{[ P O _{4}^{3 -} ] [ H ^{+} ]}{[ H P O _{4}^{2 -} ]}$ 則關於濃度為 $C_{0}$ 的磷酸水溶液中( $C_{0} >> K_{1}$ )，各離子的濃度，下列敘述何者正確？

A$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_1}$、$[HPO_4^{2-}] = K_2$、$[PO_4^{3-}] = \frac{K_2K_3}{\sqrt{C_0K_1}}$正確答案

B$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_1}$、$[HPO_4^{2-}] = K_2$、$[PO_4^{3-}] = \frac{K_1K_2}{\sqrt{C_0K_3}}$

C$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_2}$、$[HPO_4^{2-}] = \sqrt{C_0K_3}$、$[PO_4^{3-}] = K_3$

D$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_2}$、$[HPO_4^{2-}] = K_1K_2$、$[PO_4^{3-}] = K_3K_2$

答案與詳解

正確答案

磷酸第一解離決定氫離子與 H2PO4- 濃度，後兩步代入 K2、K3 即得 A。

A$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_1}$、$[HPO_4^{2-}] = K_2$、$[PO_4^{3-}] = \frac{K_2K_3}{\sqrt{C_0K_1}}$✓ 正確

第一解離近似正確，第二、三步以前述 [H+] 與物種濃度代入平衡常數，結果符合。

B$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_1}$、$[HPO_4^{2-}] = K_2$、$[PO_4^{3-}] = \frac{K_1K_2}{\sqrt{C_0K_3}}$✕ 易錯陷阱

前兩式與 A 相同，但第三式把平衡關係誤寫成 K1K2/√(C0K3)，未依 K3=[PO4^3-][H+]/[HPO4^2-] 推導。

C$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_2}$、$[HPO_4^{2-}] = \sqrt{C_0K_3}$、$[PO_4^{3-}] = K_3$✕ 錯誤

D$[H_2PO_4^-] = \sqrt{C_0K_2}$、$[HPO_4^{2-}] = K_1K_2$、$[PO_4^{3-}] = K_3K_2$✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解