有一液相反應，反應式 2 A → B，反應速率 -rA = 0.02 CA² (mol．Liter⁻¹．sec⁻¹)，反應物A以0.5 Liter/min的流量進入體積為 5 公升的塞流反應器(PFR)，反應物A的初始濃度為 2 mol/Liter，請問PFR出口反應物A濃度為多少mol/Liter？

正確答案。完整推導：反應 2A→B，對A的消耗速率 -rA = 0.02CA²。液相PFR設計方程式：τ = CA0·∫₀^XA [dXA / (-rA)]。先統一單位：τ = V/v0 = 5L / 0.5L/min = 10 min。將-rA以轉化率表示：CA = CA0(1-XA) = 2(1-XA)，故 -rA = 0.02×[2(1-XA)]² = 0.08(1-XA)²。代入：10 = 2·∫₀^XA [dXA / 0.08(1-XA)²] = 25·∫₀^XA dXA/(1-XA)²。積分：10 = 25·[XA/(1-XA)]，解得 10(1-XA) = 25XA，10 = 35XA，XA = 10/35 = 2/7≈0.2857... 。等等重新計算：10 = 25·[XA/(1-XA)] → 10(1-XA) = 25XA → 10 = 35XA → XA = 2/7。CA = 2×(1-2/7) = 2×5/7 = 10/7≈1.43。這得到D，需重新確認單位。注意k單位：-rA = 0.02CA²，若k的單位是 L/(mol·min)，τ=10 min時：1/CA - 1/CA0 = k·τ（對整體二階直接積分）= 0.02×10 = 0.2，故 1/CA = 1/2 + 0.2 = 0.7，CA = 1/0.7≈1.43。但若k單位為 L/(mol·sec)，需轉換：τ = 10 min = 600 sec，1/CA - 1/2 = 0.02×600 = 12，1/CA = 12.5，CA = 0.08 mol/L ✓。因此k=0.02 L/(mol·sec)，τ=600 sec，正解為0.08 mol/L。