國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學112 年第 3 題單選題考點：內能變化/原子數辨別考點：焓變化計算
有2莫耳的氮氣，定容升溫後的溫度為起始溫度的1.25倍，即T2 = 1.25 T1，請問下列何者正確？
A$\Delta \mathrm{U} = (3 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$
B$\Delta \mathrm{H} = (4 / 5)\mathrm{T}_{1}\mathrm{R}$
C$\mathrm{Q} = (7 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$
D$\Delta \mathrm{H} = (7 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$正確答案
D正確答案
2莫耳雙原子氣體(N₂)定容升溫ΔT=0.25T₁，用Cv=(5/2)R、Cp=(7/2)R逐項計算，ΔH=nCpΔT=(7/4)T₁R
逐選項解析
A$\Delta \mathrm{U} = (3 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$內能變化/原子數辨別✕ 易錯陷阱
ΔU = nCvΔT = 2×(5/2)R×0.25T₁ = (5/4)T₁R，而非(3/4)T₁R。(3/4)是誤用單原子氣體Cv=(3/2)R的錯誤結果：2×(3/2)R×0.25T₁=(3/4)T₁R
B$\Delta \mathrm{H} = (4 / 5)\mathrm{T}_{1}\mathrm{R}$焓變化計算✕ 易錯陷阱
ΔH = nCpΔT = 2×(7/2)R×0.25T₁ = (7/4)T₁R，而非(4/5)T₁R。(4/5)無對應物理意義，為干擾選項
C$\mathrm{Q} = (7 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$✕ 錯誤
D$\Delta \mathrm{H} = (7 / 4)\mathrm{T}_1\mathrm{R}$✓ 正確
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