國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學108 年第 3 題單選題考點:氣體成分非必要考點:已知熱容與定比熱近似
理想氣體可逆絕熱過程 PVᵏ = 常數,k = Cₚ/Cᵥ,若 Cᵥ 已知,請問 k 值可否求解?
A需知道氣體成分才能求解
B需知道系統溫度才能求解
C過程為可逆絕熱,所以無法求解
D資訊足夠,可求解正確答案
D正確答案
理想氣體 k = Cp/Cv,由 Cp = Cv + R 可得 k = 1 + R/Cv,只需知道 Cv 即可求解,不需氣體成分或溫度。
逐選項解析
A需知道氣體成分才能求解氣體成分非必要✕ 易錯陷阱
看似需要知道是單原子/雙原子氣體才能定 Cv,但題目已明確給定 Cv,無需再知道成分。
B需知道系統溫度才能求解已知熱容與定比熱近似✕ 易錯陷阱
熱容可能隨溫度變化,但本題已給定所需的 Cᵥ;以同一熱容基準由 Cₚ = Cᵥ + R 求 k,不必再要求溫度資訊。
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