國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學108 年第 43 題單選題考點：零級反應線性考點：一級反應指數衰減

在定溫下，某一化學反應 $A \to B + C$ ，在反應前系統內只有A，初濃度為 $[A]_{0}$ ，反應進行1分鐘時， $[A] = \frac{3}{4} [A]_{0}$ ，反應進行3分鐘時， $[A] = \frac{1}{4} [A]_{0}$ ，則其反應級數為幾級？

A零級反應正確答案

B一級反應

C二級反應

D三級反應

答案與詳解

正確答案

零級反應濃度隨時間線性下降，驗證：1分鐘消耗(1/4)[A]₀，3分鐘消耗(3/4)[A]₀，速率恆定，確認為零級反應。

A零級反應零級反應線性✓ 正確

零級反應：[A] = [A]₀ - kt。t=1時 [A]=(3/4)[A]₀ → k=(1/4)[A]₀/min；t=3時 [A]=[A]₀-3k=[A]₀-(3/4)[A]₀=(1/4)[A]₀，完全吻合題意。消耗量與時間呈線性，確認零級反應。

B一級反應一級反應指數衰減✕ 易錯陷阱

一級反應：[A]=[A]₀·e^(-kt)。t=1時 e^(-k)=3/4，k=-ln(3/4)≈0.288；t=3時 [A]=[A]₀·(3/4)³=(27/64)[A]₀≈0.422[A]₀，但題目給出(1/4)[A]₀=0.25[A]₀，不符合。

C二級反應✕ 錯誤

D三級反應✕ 錯誤

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精選詳解

在定溫下，某一化學反應 A→B+C ，在反應前系統內只有A，初濃度為 [A]0​ ，反應進行1分鐘時， [A]=43​[A]0​ ，反應進行3分鐘時， [A]=41​[A]0​ ，則其反應級數為幾級？