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國中教甄|數學數學專門科目101 年第 20 題單選題

已知ABCD-EFGH為正立方柱,AB=BC=6,CG=10,P點為CG中點。今一平面通過A、D、P三點並將此柱體截成不等大的兩部分。求兩塊體積之差?

題目圖片
A180正確答案
B210
C260
D300
答案與詳解
A
正確答案
柱體總體積為360,被平面分成90與270兩部分,其體積差為180。

逐選項解析

A180✓ 正確
B210✕ 錯誤
依截面積分或三角柱公式,兩塊體積差為180,並不是210,故本選項錯誤。
C260✕ 錯誤
正確計算下兩不等部分的體積差是180,而非260,因此不是本題答案。
D300✕ 錯誤

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