專技高考-建築師建築結構105 年第 6 題單選題
在名建築「落水山莊」(Fallingwater)中,使樓版得以出挑於瀑布上方的梁結構系統,具有下列那一項特徵?
A在垂直載重下,梁中點之彎矩最大
B在自重下,不管在梁的何處,皆為梁底側受壓正確答案
C整支梁採用均一深度設計時,最具結構效益
D在位處地震帶的建築無法使用
B正確答案
落水山莊採懸臂梁(cantilever)系統,固定端彎矩最大,梁底受壓、梁頂受拉。
為什麼答案是 B
懸臂梁受向下自重時,整支梁彎曲變形皆為「上凸下凹」,故梁頂側受拉、梁底側受壓,且全梁各斷面皆如此,符合懸臂梁力學特徵。
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完整詳解
Pro · 無限重點 落水山莊採懸臂梁(cantilever)系統,固定端彎矩最大,梁底受壓、梁頂受拉。
看到「出挑、懸臂」→ 想像跳水板:根部受力最大,上緣拉、下緣壓。
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是簡支梁的特徵。懸臂梁的最大彎矩發生在「固定端(根部)」,而非中點。混淆簡支梁與懸臂梁是經典陷阱。
B✓ 正確
懸臂梁受向下自重時,整支梁彎曲變形皆為「上凸下凹」,故梁頂側受拉、梁底側受壓,且全梁各斷面皆如此,符合懸臂梁力學特徵。
C✕
懸臂梁彎矩由自由端向固定端遞增,最有效益的設計是「變斷面」——根部深、端部淺(漸變梁),才能節省材料。均一深度反而不經濟。
D✕
懸臂結構在地震帶仍可使用,只需加強根部抗彎設計與結構細部處理。台灣也有許多懸挑建築,此敘述過於武斷。
簡支梁 vs 懸臂梁 力學對照
| 項目 | 簡支梁 | 懸臂梁 | 落水山莊應用 |
|---|
| 最大彎矩位置 | 跨中 | 固定端(根部) | 連接主體處 |
| 受拉側 | 梁底 | 梁頂 | 樓版上緣配筋 |
| 受壓側 | 梁頂 | 梁底 | 樓版下緣 |
| 最佳斷面 | 中央深 | 根部深 | 向外挑漸薄 |
A 選項把「簡支梁特徵」套到懸臂梁上,是最常見陷阱。懸臂結構的受力邏輯與一般梁完全相反:最大彎矩在根部、拉力在上緣、壓力在下緣,務必用「跳水板」意象記牢。