專技高考-建築師建築結構105 年第 1 題單選題
圖示結構之穩定與靜不定性質為何？
D正確答案
本題需配合原圖判斷，正解為二次靜不定，代表結構未知力總數比獨立平衡方程式多 2 個。
為什麼答案是 D
二次靜不定代表未知力比平衡方程式多 2 個，需補充 2 個變形相容條件（如撓度、轉角）才能求解所有未知力。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題需配合原圖判斷，正解為二次靜不定，代表結構未知力總數比獨立平衡方程式多 2 個。
靜不定度 = 未知反力與內力總數 - 獨立平衡方程式數。若結果為 2 即為二次靜不定。
逐選項分析
A✕
不穩定結構代表幾何可變或約束不足，無法承受一般載重會發生剛體位移。本題結構具足夠約束，故非不穩定。
B✕
靜定結構的未知力數等於獨立平衡方程式數，可單靠靜力平衡方程式解出所有反力。本題未知力較多，故非靜定。
C✕ 陷阱
一次靜不定代表未知力比方程式多 1 個。考生常因漏算圖形中的「內部鉸接」或「封閉迴圈」而少算一次靜不定度。
D✓ 正確
二次靜不定代表未知力比平衡方程式多 2 個，需補充 2 個變形相容條件（如撓度、轉角）才能求解所有未知力。
結構穩定性與靜不定度判斷
| 結構狀態 | 未知力與方程式關係 | 求解方法 | 常見例子 |
|---|
| 靜不定 (n次) | 未知力 = 方程式 + n | 需靜力平衡 + n個變形相容條件 | 連續梁、封閉剛架 |
| 靜定 | 未知力 = 方程式 | 僅需靜力平衡方程式 | 簡支梁、三鉸拱 |
| 不穩定 | 未知力 < 方程式 (或幾何可變) | 無法求解/會發生剛體位移 | 約束不足的懸臂樑 |
考選部最愛在圖形中隱藏「內部鉸接」或「封閉迴圈」。計算時務必區分「外部靜不定度」（看支承反力）與「內部靜不定度」（看構件連接與鉸接），兩者相加才是總靜不定度，切勿漏算。 
