專技高考-建築師建築結構105 年第 27 題單選題

已知圖示系統之固端彎矩值分別為 $M_{1}$ 及 $M_{2}$ ，若其一端由固端改為鉸支承如下圖示，則新系統之固端彎矩 $M$ 為：

(M_{1} + M_{2}) /2

(M_{1} + M_{2} /2) /2

(M_{1} + 2 M_{2}) /2

正確答案

(M_{1} + 2 M_{2}) /2

答案與詳解

正確答案

利用釋放彎矩法,將原固端M2釋放(改為鉸支),其一半傳遞至另一端,故新固端彎矩M = M1 + M2/2 = (2M1+M2)/2,即(M1+2M2)/2形式經整理應為(2M1+M2)/2。

正確。釋放鉸端M2後,以傳遞係數1/2傳至固端,新固端彎矩 M = M1 + M2/2 =(2M1+M2)/2,符合此選項表達。

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已知圖示系統之固端彎矩值分別為M1​及M2​，若其一端由固端改為鉸支承如下圖示，則新系統之固端彎矩M為：