專技高考-藥師藥劑學(包括生物藥劑學)106 年第 74 題單選題
若V為代謝速率,C為藥物濃度,KM為藥物與代謝酵素的親合常數,Vmax為代謝最大反應速率,關於Michaelis-Menten equation之敘述,下列何者正確?
A$V=V_{\max}-K_M\frac{V}{C}$正確答案
B$V=K_M-V_{\max}\frac{V}{C}$
C$\frac{1}{V}=\frac{V_{\max}}{K_M C}+\frac{1}{K_M}$
D$\frac{1}{V}=\frac{1}{V_{\max}C}+\frac{K_M}{V_{\max}}$
A正確答案
麥可士-門騰方程式可變形為 V = Vmax - KM(V/C),此為伊迪-霍夫斯蒂圖形之基礎。
為什麼答案是 A
由原式 V(KM+C)=Vmax·C 展開得 V·KM + V·C = Vmax·C,移項後兩邊同除以 C 即可得 V = Vmax - KM(V/C)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 麥可士-門騰方程式可變形為 V = Vmax - KM(V/C),此為伊迪-霍夫斯蒂圖形之基礎。
原式 V = (Vmax·C)/(KM+C) 兩邊同乘 (KM+C) 並移項,即可秒推 A 選項。
逐選項分析
A✓ 正確
由原式 V(KM+C)=Vmax·C 展開得 V·KM + V·C = Vmax·C,移項後兩邊同除以 C 即可得 V = Vmax - KM(V/C)。
B✕ 陷阱
此為選項 A 的錯誤變形,將 Vmax 與 KM 的位置顛倒,屬於計算移項時的常見錯誤。
C✕ 陷阱
此為林韋伯-伯克雙倒數圖形之錯誤式,正確應為 1/V = (KM/Vmax)(1/C) + 1/Vmax。
D✕
此選項將雙倒數方程式的斜率與截距項完全寫錯,不符合任何線性化圖形之特徵。
Michaelis-Menten 方程式線性化變形對照
| 圖形名稱 | X 軸 | Y 軸 | 斜率 | Y 截距 | 方程式 |
|---|
| Eadie-Hofstee | V/C | V | -KM | Vmax | V = Vmax - KM(V/C) |
| Lineweaver-Burk | 1/C | 1/V | KM/Vmax | 1/Vmax | 1/V = (KM/Vmax)(1/C) + 1/Vmax |
| Hanes-Woolf | C | C/V | 1/Vmax | KM/Vmax | C/V = (1/Vmax)C + KM/Vmax |
考生常將 Eadie-Hofstee 圖形與 Lineweaver-Burk 雙倒數圖形混淆。記住 Eadie-Hofstee 的 Y 軸是 V,斜率是負的 -KM;而 Lineweaver-Burk 的 Y 軸是 1/V,斜率是正的 KM/Vmax。