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國中教甄|理化理化107 年第 17 題單選題

一光線自折射率為 的介質中,以 角入射到另一介質中時,折射線與反射線之夾角為 ,則該介質的折射率為:

A$\frac{5}{8}$
B$\frac{5\sqrt{3}}{8}$
C$\frac{5}{12}$
D$\frac{5\sqrt{3}}{12}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用反射定律與幾何關係求出折射角為60度,再代入司乃耳定律即可算出另一介質的折射率。

逐選項解析

A$\frac{5}{8}$✕ 錯誤
誤將 $n_2$ 算成 $n_1 \sin\theta_1$,即 $\frac{5}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8}$,忘記除以 $\sin 60^{\circ}$。
B$\frac{5\sqrt{3}}{8}$✕ 錯誤
計算 $n_2 = \frac{5/8}{\sqrt{3}/2}$ 時,誤算為 $\frac{5\sqrt{3}}{8}$,分母有理化過程發生錯誤。
C$\frac{5}{12}$✕ 錯誤
D$\frac{5\sqrt{3}}{12}$✓ 正確

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