專技高考-醫事放射師核子醫學診療原理與技術學107 年第 11 題單選題
PET造影中，可利用飛行時間（time of flight, TOF）計算兩道光子撞擊偵測器的時間差，進而可計算互毀作用的發生位置，d為偏離中心的距離，假設∆t為兩道光子到達偵檢器的時間差，c為光速，試問下列何者為d的計算公式？
A∆t×c
B∆t×c×2
C(∆t×c)/2正確答案
D∆t/c
C正確答案
TOF-PET 中，光子飛行時間差 ∆t 乘以光速 c 再除以 2，即為偏離中心距離 d。
為什麼答案是 C
正反兩方向飛行的兩光子，時間差乘光速得到路程差 ∆t×c，因偏移會同時造成一邊變長一邊變短，故真正的偏移量 d=(∆t×c)/2。正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 TOF-PET 中，光子飛行時間差 ∆t 乘以光速 c 再除以 2，即為偏離中心距離 d。
兩光子反向飛行，時間差換算的總路程差要除以 2 才是單側偏移量，選 (∆t×c)/2。
逐選項分析
A✕ 陷阱
∆t×c 是兩道光子飛行路程的「差值」，代表的是兩倍的偏移距離，不能直接當作 d。漏掉除以 2 是最常見的計算錯誤。
B✕
∆t×c×2 反而把路程差再放大兩倍，方向完全相反。d 應該是更小的值，乘 2 是嚴重高估偏移位置。
C✓ 正確
正反兩方向飛行的兩光子，時間差乘光速得到路程差 ∆t×c，因偏移會同時造成一邊變長一邊變短，故真正的偏移量 d=(∆t×c)/2。正確。
D✕
∆t/c 的量綱（時間/速度）根本不是長度單位，無法表示距離 d，純屬干擾選項，單位即可排除。
TOF-PET 飛行時間定位原理
| 符號 | 意義 | 關係 |
|---|
| ∆t | 兩光子到達偵檢器時間差 | 由偵檢器電子訊號量測 |
| c | 光速 | ≈3×10⁸ m/s |
| ∆t×c | 兩條飛行路徑的路程差 | 等於 2d |
| d=(∆t×c)/2 | 互毀位置偏離中心距離 | 最終定位公式 |
考生常忘記「∆t×c」算出的是兩條路徑的差距（=2d），而非偏移距離本身。因偏移會使一側路徑變長、另一側變短，差值是偏移量的兩倍，故必須除以 2。多除或多乘都會定位錯誤。 
