頻率為 3 MHz 的音波，在人體內傳導時，其音速為 1,500 m/sec，則波長（λ）=？
A450 mm
B4.5 mm
C5 mm
D0.5 mm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用波動關係式 λ＝v／f。將 3 MHz 轉為 3×10^6 Hz 後計算，波長為 0.0005 m＝0.5 mm，故選 D。
為什麼答案是 D
正確。3 MHz＝3×10^6 Hz，因此 λ＝1500÷(3×10^6) m＝5×10^-4 m。又 1 m＝1000 mm，所以 5×10^-4 m＝0.5 mm。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 利用波動關係式 λ＝v／f。將 3 MHz 轉為 3×10^6 Hz 後計算，波長為 0.0005 m＝0.5 mm，故選 D。
秒殺技巧
λ＝v／f＝1500 m/s ÷ (3×10^6 s^-1)＝5×10^-4 m＝0.5 mm。逐選項分析
A✕
450 mm＝0.45 m，為正確答案 0.5 mm 的 900 倍。代入波動公式檢核：若波長是 0.45 m，頻率應為 1500÷0.45≈3333 Hz，並非題目的 3 MHz，因此不符題設條件。
B✕ 陷阱
4.5 mm＝0.0045 m，是正確波長 0.0005 m 的 9 倍。以題目波速 1500 m/s 代入時，λ＝4.5 mm 所對應的頻率約為 0.333 MHz，而非 3 MHz；此選項不符合已知頻率。
C✕ 陷阱
5 mm＝0.005 m，是正確答案的 10 倍。若固定波速為 1500 m/s，5 mm 所對應頻率為 1500÷0.005＝0.3 MHz，顯示此結果相當於將 3 MHz 的數量級少算一位。
D✓ 正確
正確。3 MHz＝3×10^6 Hz，因此 λ＝1500÷(3×10^6) m＝5×10^-4 m。又 1 m＝1000 mm，所以 5×10^-4 m＝0.5 mm。
音波波長計算與單位換算
| 專案 | 符號／公式 | 題目數值 | 換算後數值 |
|---|---|---|---|
| 波速 | v | 1500 m/s | 1.5×10^3 m/s |
| 頻率 | f | 3 MHz | 3×10^6 Hz |
| 波長 | λ＝v／f | 1500÷(3×10^6) m | 5×10^-4 m＝0.5 mm |
陷阱提醒
MHz 與 Hz 相差 10^6，m 與 mm 相差 10^3。建議先以 m、Hz 完成 λ＝v／f 的計算，再將結果換為 mm，以避免科學記號或小數點錯置。