依Stokes' law，顆粒在稀薄懸浮液中自由下降，其下降速率與何項成反比關係？
A顆粒直徑大小
B顆粒之密度大小
C分散媒液之密度
D分散媒液之黏度正確答案
答案與詳解
D
正確答案
Stokes' law 沉降速率公式中，黏度位於分母，故與分散媒黏度成反比關係。
為什麼答案是 D
分散媒液之黏度位於公式分母，與下降速率成反比，黏度越高沉降越慢。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Stokes' law 沉降速率公式中，黏度位於分母，故與分散媒黏度成反比關係。
秒殺技巧
記住公式：分子是直徑平方與密度差，分母是黏度。看到反比直接選黏度就對了！逐選項分析
A✕
顆粒直徑的平方位於分子，與下降速率成正比關係，直徑越大沉降越快。
B✕
顆粒密度位於分子中的密度差項，與下降速率成正比，密度越大沉降越快。
C✕ 陷阱
分散媒液密度位於分子中的密度差項，與下降速率成正比，並非反比關係。
D✓ 正確
分散媒液之黏度位於公式分母，與下降速率成反比，黏度越高沉降越慢。
Stokes' Law 變數與沉降速率關係
| 變數 | 數學位置 | 與速率關係 | 物理意義 |
|---|---|---|---|
| 顆粒直徑 (d²) | 分子 | 正比 (平方) | 直徑越大，沉降越快 |
| 固液密度差 (ρs-ρl) | 分子 | 正比 | 密度差越大，沉降越快 |
| 分散媒黏度 (η) | 分母 | 反比 | 黏度越高，沉降越慢 |
陷阱提醒
考生常誤以為液體密度越大，顆粒越難下沉，就以為是反比。但數學上液體密度在分子（密度差），真正在分母且為反比的只有黏度。