102 年 · 數學（金門縣・數學） 試題與解答

下列哪一個數最大？

時鐘上之時針與分針在 5 點鐘位置所夾的較大角之度數是多少?

在下列的數線中，請問哪一點最適合表示「D-B」的答案？

令 P、Q、R、S 表示由 1,2,3,4,5,6,7,8,9 等九個數字所選出的四個不同的數字，則 $\frac{Q}{P} …

如右圖，外角 $x'$ ， $y'$ ， $z'$ 的角度比例是 4:5:6，則下列哪一個內角的度數是對的？

有五個自然數，其算術平均數為6，中位數為8，且只有9是衆數，其最大數與最小數之和是多少？

設 $A = 7 \times 17 \times 27 \times 37 \times 47 \times \cdots \…

將 7 枝相同的原子筆分給 3 人 每一個人至少分得 1 枝，共有幾種不同的分法？

假定男子與妻子每天各自吃掉的米數量都固定，男子自己能夠在 20 天裡吃完一包米。如果他與他的妻子共同吃這包米，能夠在 12 天裡…

11 (C) 12 (D) 13

有一長為80公尺，寬為60公尺的農田，政府要在農田中開2條小路(如右圖)，小路開闢後地主實際能耕種的農田面積為A平方公尺，請問下…

以一條長70單位的繩子，全部用於圍出一個每邊長都是整數單位的矩形。若令所有可能圍出之各種矩形，其最大面積為a平方單位，最小面積為…

下圖中，最多可找出幾個三角形？

兩個容量均為 1970ml 的瓶子中裝有純葡萄原汁，其中一個裝了 $\frac{2}{3}$ 瓶，另一個裝了 $\frac{3}…

如右圖所示，有五個面積相同的大正方形，每個大正方形的面積是 $100 \, cm^{2}$ ，如果陰影部分的總面積是 $460 …

一個長方體水族箱之內部的長為 80cm, 寬為 50cm, 高為 60cm。先將其裝水至 45cm 高，再將一個不規則之石頭完全…

如右圖所示，有一木製無蓋收納箱，現測量收納箱之外緣，得知它的長，寬，高分別為 22、15、12 公分，且木板厚度為 1 公分。試…

邊長均為整數，且周長是27的等腰三角形，共有幾種？

設甲= $\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times\left(\frac{1}{3}\right)^…

某次考試共有 25 題，每題 4 分。若以 72 分為基準，80 分表示 +2，60 分表示 a，100 分表示 b，則 $a+…

若甲= $\frac{3}{6}$ ，乙= $\frac{0}{6}$ ，丙= $\frac{3}{0}$ ，丁= $\frac…

由 27 顆相同的正方體骰子(註:每一顆骰子之任一組相對面的點數和均為 7)所堆出之各種 $3 \times 3 \times …

將 800 個相同規格的實心立方體放在一起，構成一個 $10 \times 10 \times 8$ 的長方體，現將此長方體的表…

一個三角形的三邊長分別為 $45 \mathrm{~cm}, 60 \mathrm{~cm}$ , $75 \mathrm{~c…

根據內政部 102 年 5 月的統計資料，台灣地區有平地原住民 249,149 人，山地原住民 280,635 人。以「萬」為單…

在三角形 PQR 中， $\overline{PQ} = 32$ ， $\overline{QR} = 28$ 且 $\over…

下列哪一個是計算 “A 的 $\frac{3}{4}$ ” 的方法？（A 為任意實數）

鈞鈞將 x 與 y 兩正整數的公因數依序列出如下: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 16, 30, 45, …

六邊形的外角和是三角形外角和的幾倍？

設常數函數 $f(x) = -100$ ，且點 $P(m, n)$ 與點 $Q(s, t)$ 都在此一函數之座標平面圖形上，則 …

圓 $4x^{2} + 4y^{2} - 2x + 3y - 1 = 0$ 的半徑是多少？

周長 60cm 之正六邊形，其面積大約多少 cm²?

右圖中，已知 OABC 是長方形，扇形 OED 是 $\frac{1}{4}$ 圓， $\overline{AC}$ 長是 6 …

設 B 為介於 10000\~50000 之正整數，並令 B 除以 100 的商數為 x，餘數為 y。有多少個 B 可使得其 x…

不等式 $\sqrt{3x - 4} - \sqrt{x - 3} > 0$ 的解集合为

小華同時投擲一個公正的正 12 面體骰子(各面點數分別為 1\~12)和一個公正的正方體骰子(各面點數分別為 1\~6)，則其所…

設 x, y 為二實數且滿足 $x + 2y = 1$ ，則 $x^{2} + y^{2}$ 的最小值為？

令 g 為一函數使得對於任意正實數 a 與 b 都有 $g(ab)=\frac{g(a)}{b}$ 之性質，若 $g(25)=3…

x、y 為整數，且 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$ ，則下列何者正確？

已知△ABC 為直角三角形且角 B=90°，D，E 依序為 $\overline{AB}$ 與 $\overline{BC}$ …