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國小教甄|普通科數學102 年第 23 題單選題

將 800 個相同規格的實心立方體放在一起,構成一個 的長方體,現將此長方體的表面塗成紅色,然後把它分開成為 800 個立方體。那麼,各面都沒有顏色的立方體有多少個?

A384 個正確答案
B448 個
C486 個
D567 個
答案與詳解
A
正確答案
內部未塗色的立方體數量等於長方體各邊長減去 2 後的體積。

逐選項解析

A384 個✓ 正確
內部未塗色立方體的長寬高分別為 10-2=8、10-2=8、8-2=6,總數為 8×8×6=384 個,計算正確。
B448 個✕ 錯誤
此數值可能是計算錯誤或扣除表面層時邏輯有誤,並非正確的內部體積。
C486 個✕ 錯誤
D567 個✕ 錯誤

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