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國小教甄|普通科數學102 年第 8 題單選題

將 7 枝相同的原子筆分給 3 人 每一個人至少分得 1 枝,共有幾種不同的分法?

A4 種
B12 種
C15 種正確答案
D24 種
答案與詳解
C
正確答案
本題為相同物品分給不同人且每人至少一個的組合問題,利用隔板法計算 C(6,2) 即可得 15 種。

逐選項解析

A4 種✕ 錯誤
數值過小,可能是列舉不全或計算錯誤所致,不符合隔板法原理。
B12 種✕ 錯誤
可能誤用其他組合公式或計算過程有誤,未正確套用隔板法。
C15 種✓ 正確
D24 種✕ 錯誤

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