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國小教甄|普通科數學102 年第 37 題單選題

設 x, y 為二實數且滿足 ,則 的最小值為?

A$\frac{1}{3}$
B$\frac{1}{4}$
C$\frac{1}{5}$正確答案
D$\frac{1}{6}$
答案與詳解
C
正確答案
利用科西不等式或幾何意義求原點到直線距離的平方,即可快速得出最小值為 1/5。

逐選項解析

A$\frac{1}{3}$✕ 錯誤
計算錯誤或誤用公式所得之干擾選項,非正確極值。
B$\frac{1}{4}$✕ 錯誤
可能誤將直線方程式係數視為相等,或配方法計算過程出錯所致。
C$\frac{1}{5}$✓ 正確
D$\frac{1}{6}$✕ 錯誤

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