國小教甄｜普通科數學102 年第 38 題單選題

令 g 為一函數使得對於任意正實數 a 與 b 都有 $g (ab) = \frac{g ( a )}{b}$ 之性質，若 $g (25) = 3$ ，則 $g (30) = ?$

A$\frac{18}{5}$

B$\frac{5}{2}$正確答案

答案與詳解

正確答案

利用函數性質推導出

g(x)= rac{k}{x}

的反比例形式，代入已知條件求出常數後即可計算

g (30)

。

A$\frac{18}{5}$✕ 錯誤

計算過程發生分數運算錯誤，或誤用其他比例關係所致。

B$\frac{5}{2}$✓ 正確

正確利用函數性質推得 $g(x)=rac{k}{x}$，由 $g(25)=3$ 求得 $k=75$，進而算出 $g(30)=rac{75}{30}=rac{5}{2}$。

C2✕ 錯誤

D1✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

令 g 為一函數使得對於任意正實數 a 與 b 都有 g(ab)=bg(a)​ 之性質，若 g(25)=3 ，則 g(30)=?