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國小教甄|普通科數學102 年第 4 題單選題

令 P、Q、R、S 表示由 1,2,3,4,5,6,7,8,9 等九個數字所選出的四個不同的數字,則 之最大值是什麼?

A8.8
B8.75正確答案
C5.875
D4.375
答案與詳解
B
正確答案
要使差值最大,需使被減數最大且減數最小,代入極值即可求得 8.75。

逐選項解析

A8.8✕ 錯誤
若欲得 8.8,需 S/R = 0.2,但在 P=1, Q=9 時,剩餘數字無法組出 0.2(如 2/10,但 10 不在範圍內),故無法達成。
B8.75✓ 正確
C5.875✕ 錯誤
此數值為其他非極值組合之結果,並非最大值。
D4.375✕ 錯誤

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