114 年 · 工程數學
114年公務人員特種考試警察人員考試、114年公務人員特種考試一般警察人員考試、114年公務人員特種考試國家安全局國家安全情報人員考試、114年公務人員特種考試移民行政人員考試、114年特種考試退除役軍人轉任公務人員考試 · 共 23 題 · 點題目看答案與詳解
1234567910111213151617181920
設 3×3 矩陣 A = [[1, 2, 3], [2, 5, 8], [3, 8, 14]]，若 b = [[1], [2],…
由三個向量 v₁ = [[1], [1], [1], [1]]，v₂ = [[1], [2], [3], [2]]，v₃ = […
關於矩陣 A = [[1, 1], [1, 1]] 的描述，下列何者正確？
設矩陣 A = [[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 3, 3]]，則特徵多項式為何？
下列那個向量屬於矩陣 A = [[1, 0, 1], [2, 1, 2], [7, 2, 1]] 的零空間（null space…
下列關於二次型（quadratic form）Q(x₁, x₂) = 4x₁² + 12x₁x₂ + 9x₂² 的性質，何者正確…
設矩陣 A = [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [0, 0, k]]，若 det(AᵀA) = 196，則 k =…
設矩陣 B = ∫₀¹ e^(At) A dt，其中 A = [[2, 0, 0], [0, 3, 0], [0, 0, 4]]…
下列那一個複變函數是「可解析的（analytic）函數」？
設 f(z) = 1/((z - 1)z²)，則其在 z = 1 的羅倫級數（Laurent series）展開式前兩項為？
考慮複變函數 f(z) = tan z，請求 f(z) 在 z₀ = π/2 的餘數（residue），Res_{z₀} f(z…
求微分方程式 (x²y + y³)dx + (2xy cos x)dy = 0 之解？
考慮常微分方程式 (d²y/dx²) + 2(dy/dx) + 4y + 5 = 0，下列何者非其齊次解（homogeneous…
考慮原始函數 f(x) = 3x + 2，及其衍生之傅立葉級數（Fourier series）函數 f₁(x) = f(x) 在…
考慮一偏微分方程式 ∂u(x,t)/∂t = 4∂²u(x,t)/∂x²；x ∈ [0,1]，t ≥ 0。則下列何者不是齊次邊界…
設 F{f(t)} = F(w) 為 f(t) 的傅立葉轉換（Fourier transform），求 F{2f(t)i sin…
一工廠生產 60% 正常品，40% 瑕疵品。品檢員判定正確率為 90%，誤判率為 20%。隨機取出一件產品，判定為「正常」，則實…
有三個獨立且相同分布（independent, identically distributed, i.i.d.）之隨機變數 {X…