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國小教甄|體育體育113 年第 12 題單選題

甲、乙、丙、丁班的學生考試平均成績各為3、4、6、8分,標準差各為2、2、4、4分,若以差異係數(coefficient of variation)來看,哪一個班級的學生考試分數分散程度最大?

A甲正確答案
B乙
C丙正確答案
D丁
答案與詳解
A、C
正確答案
差異係數 CV=標準差÷平均數:甲 2/3≈0.67、乙 2/4=0.5、丙 4/6≈0.67、丁 4/8=0.5,甲、丙並列最大,所以官方裁定「本題答案(A)、(C)皆可」。
本題為單選題,題庫採認 A、C 皆給分;下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

逐選項解析

A甲✓ 正確(原命題正解)
甲班 CV=2÷3≈0.667(66.7%),與丙班並列最大,分散程度最大,可得分。
B乙✕ 易錯陷阱
乙班 CV=2÷4=0.5(50%),與丁班並列最小,不是分散程度最大。B 是原公布答案,但依計算不成立,官方裁定的可得分答案只有 A、C。
C丙✓ 正確(原命題正解)
D丁✕ 易錯陷阱

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