專技高考-藥師(一)藥學(二)(包括藥物分析與生藥學(含中藥學))114 年第 11 題單選題
在環烷化合物的1H NMR 圖譜中，下列關於偶合常數之敘述，何者錯誤？
A兩個氫之雙面夾角為180 度時，其偶合常數為極小值正確答案
B可由 Karplus 公式預測
C與磁場強度無關
D與取代基的種類有關
A正確答案
Karplus 方程：二面角 0° 和 180° 時 J 值最大，90° 時最小。A 把 180° 當極小值是錯誤。
為什麼答案是 A
錯誤敘述（本題要選）。依 Karplus 方程，二面角 180° 時 ³J 反而是極大值（約 8-12 Hz），真正的極小值出現在 90° 附近（接近 0 Hz）。考生易把「反式」180° 誤想成距離遠所以耦合小。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Karplus 方程：二面角 0° 和 180° 時 J 值最大，90° 時最小。A 把 180° 當極小值是錯誤。
記 Karplus 曲線：0°≈180°（大），90°（最小）。反向題選錯誤敘述 → A。
逐選項分析
A✓ 正確
錯誤敘述（本題要選）。依 Karplus 方程，二面角 180° 時 ³J 反而是極大值（約 8-12 Hz），真正的極小值出現在 90° 附近（接近 0 Hz）。考生易把「反式」180° 誤想成距離遠所以耦合小。
B✕
正確。³J 偶合常數與二面角 φ 的關係可由 Karplus equation 預測：³J = A cos²φ + B cosφ + C，是環烷類構形分析的基礎。
C✕
正確。J 值（Hz）為核間透過鍵的作用，與外加磁場強度無關，這是 J 與 δ（化學位移 ppm）最大的差別，也是 NMR 常考對比點。
D✕
正確。Karplus 方程中的係數 A、B、C 會因鄰近取代基的電負度、體積不同而調整，故 J 值確實與取代基種類有關。
Karplus 方程：二面角 vs ³J 偶合常數
| 二面角 φ | ³J (Hz) | 構形 | 備註 |
|---|
| 0° | 約 8-10 | eclipsed / cis | 較大值 |
| 60° | 約 2-4 | gauche | 中等偏小 |
| 90° | 約 0-1 | 垂直 | 極小值 ⭐ |
| 180° | 約 8-12 | anti / trans | 極大值 ⭐ |
A 選項利用「180° 夾角大 → 應該耦合弱」的直覺誤導。實際上 Karplus 曲線呈餘弦平方形，0° 和 180° 都是極大值，90° 才是極小值。背口訣：「平行或反平行最大，垂直最小」。
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