半衰期為 A 天的 ¹⁹²Ir 活度，從 10¹¹ Ci 衰減至 1.48×10¹¹ Bq 需要花 B 天，則 A 與 B 分別約為何？
A59.4；59.4
B59.4；78.5
C73.8；73.8
D73.8；97.6正確答案
答案與詳解
D
正確答案
選 D。考選部原卷是由10 Ci衰減到1.48×10¹¹ Bq；Ir-192半衰期約73.8天，10 Ci＝3.7×10¹¹ Bq，需衰減為原來0.4，時間約97.6天。
為什麼答案是 D
Ir-192半衰期約73.8天；活度降為原來0.4需log₂(2.5)個半衰期，約1.322×73.8=97.6天。
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完整詳解
Pro · 無限重點 選 D。考選部原卷是由10 Ci衰減到1.48×10¹¹ Bq；Ir-192半衰期約73.8天，10 Ci＝3.7×10¹¹ Bq，需衰減為原來0.4，時間約97.6天。
秒殺技巧
A=73.8天。先換算10 Ci=3.7×10¹¹ Bq；比例1.48/3.7=0.4。由0.4=(1/2)^(B/73.8)，得B=73.8×log₂(2.5)≈97.6天。逐選項分析
A✕ 陷阱
59.4天不是Ir-192的半衰期，且只經59.4天也不會由3.7×10¹¹ Bq降至1.48×10¹¹ Bq。
B✕ 陷阱
78.5天是錯用59.4天半衰期後再乘log₂(2.5)的結果；起始半衰期選錯。
C✕ 陷阱
73.8天的半衰期正確，但經一個半衰期會剩50%，本題目標是40%，所以所需時間必須多於73.8天。
D✓ 正確
Ir-192半衰期約73.8天；活度降為原來0.4需log₂(2.5)個半衰期，約1.322×73.8=97.6天。
Ir-192衰變計算
| 步驟 | 結果 |
|---|---|
| 官方起始活度 | 10 Ci＝3.7×10¹¹ Bq |
| 目標／起始 | 1.48／3.7＝0.4 |
| Ir-192半衰期 | 約73.8天 |
| 所需半衰期數 | log₂(2.5)≈1.322 |
| 所需時間 | 約97.6天 |
陷阱提醒
目前資料庫題幹的10¹¹ Ci是PDF文字抽取瑕疵；官方原卷清楚寫10 Ci，11是目標Bq的指數。