某一 $^{226}\mathrm{Ra}$ ( $t_{1/2} = 1600\mathrm{y}$ ) 核種其質量為 $40\mathrm{mg}$ ，約需經多少天，其子核 $^{222}\mathrm{Rn}$ ( $t_{1/2} = 3.8\mathrm{d}$ ) 的活度才能達到 $10\mathrm{mCi}$ ? (A) 0.159 (B) 1.59 (C) 15.9 (D) 159

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全112 年第 3 題單選題考點：單位換算陷阱考點：長期平衡計算

某一 $^{226} Ra$ ( $t_{1/2} = 1600 y$ ) 核種其質量為 $40 mg$ ，約需經多少天，其子核 $^{222} Rn$ ( $t_{1/2} = 3.8 d$ ) 的活度才能達到 $10 mCi$ ?

A0.159

B1.59正確答案

C15.9

D159

答案與詳解

正確答案

本題為放射性衰變計算，利用長期平衡公式與活度定義，反推子核達到指定活度所需時間約 1.59 天。

A0.159單位換算陷阱✕ 易錯陷阱

此數值約為正確答案的十分之一，可能是計算時單位換算錯誤（如將天誤作小時）或指數運算小數點位移所致，屬常見計算失誤選項。

B1.59長期平衡計算✓ 正確

正確答案。母核 Ra-226 活度約 40 mCi，子核 Rn-222 目標 10 mCi 即達 25% 飽和。代入 t = -ln(0.75)/λ_Rn，計算結果約為 1.59 天。

C15.9✕ 易錯陷阱

D159✕ 錯誤

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