一細胞培養皿含有106個細胞，細胞呈指數成長，其加倍時間為4小時，則一天後細胞數為何？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
指數成長：24小時÷4小時=6次加倍，10⁶×2⁶=10⁶×64=6.4×10⁷個細胞。
為什麼答案是 C
正解。24小時÷4小時=6次加倍，N=N₀×2ⁿ=10⁶×2⁶=10⁶×64=6.4×10⁷個細胞，計算正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 指數成長：24小時÷4小時=6次加倍，10⁶×2⁶=10⁶×64=6.4×10⁷個細胞。
秒殺技巧
一天=24h，加倍時間4h → 加倍6次 → ×2⁶=×64 → 10⁶×64=6.4×10⁷。逐選項分析
A✕ 陷阱
1.6×10⁷ = 10⁶×16 = 2⁴，誤把加倍次數算成4次（可能誤用24÷6或其他算法），加倍次數錯誤。
B✕ 陷阱
3.2×10⁷ = 10⁶×32 = 2⁵，誤算成5次加倍，少算一次。正確應為24÷4=6次。
C✓ 正確
正解。24小時÷4小時=6次加倍，N=N₀×2ⁿ=10⁶×2⁶=10⁶×64=6.4×10⁷個細胞，計算正確。
D✕ 陷阱
1.28×10⁸ = 10⁶×128 = 2⁷，誤算成7次加倍，多算一次。常因把起始也當一次加倍而錯。
指數成長計算
| 項目 | 數值 | 計算 | 說明 |
|---|---|---|---|
| 起始細胞數 N₀ | 10⁶ | — | 題目給定 |
| 加倍時間 T | 4 小時 | — | 每次翻倍所需時間 |
| 總時間 t | 24 小時 | 一天 | 1 day = 24 h |
| 加倍次數 n | 6 | 24÷4 | t/T |
| 最終細胞數 | 6.4×10⁷ | 10⁶×2⁶ | N₀×2ⁿ |
陷阱提醒
本題陷阱在「加倍次數」計算。選項刻意排成2⁴、2⁵、2⁶、2⁷的連續倍數，考生若一天時數算錯（如誤用12h）或多算/少算一次都會落入相鄰錯誤選項。務必確認：n=總時間÷加倍時間=24÷4=6。