專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全112 年第 21 題單選題
數位放射診斷攝影系統，其可解析之空間頻率（spatial frequency）為7.0 lp/mm，則該系統可解析之最小物體大小為何？
A71.4 μm正確答案
B285.7 μm
C71.4 mm
D285.7 mm
A正確答案
空間頻率7 lp/mm代表每mm有7對線，最小可解析物體=半個週期=1/(2×7) mm≈71.4 μm。
為什麼答案是 A
1 line pair = 1條線+1條間隔，含2個元素。最小可解析尺寸對應半個line pair。1/(2×7 lp/mm)=0.0714 mm=71.4 μm。正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 空間頻率7 lp/mm代表每mm有7對線，最小可解析物體=半個週期=1/(2×7) mm≈71.4 μm。
最小物體 = 1/(2×頻率) = 1/(2×7) mm = 0.0714 mm = 71.4 μm。記得乘2！
逐選項分析
A✓ 正確
1 line pair = 1條線+1條間隔，含2個元素。最小可解析尺寸對應半個line pair。1/(2×7 lp/mm)=0.0714 mm=71.4 μm。正解。
B✕ 陷阱
285.7 μm = 1/(7/2)? 其實是把1/7再乘以某錯誤係數的結果，或誤算為2/7 mm。是把line pair與物體大小關係搞反的陷阱選項。
C✕ 陷阱
數值71.4正確但單位錯成mm。71.4 mm是71.4 μm的一千倍，物理上不可能是「最小」可解析尺寸。單位陷阱。
D✕
285.7 mm同時犯了係數與單位雙重錯誤，數值離譜，可直接排除。
空間頻率與物體大小換算
| 概念 | 公式 | 本題代入 | 結果 |
|---|
| 空間頻率f | lp/mm | 7.0 lp/mm | — |
| 最小可解析尺寸 | 1/(2f) | 1/(2×7) | 0.0714 mm |
| 單位換算 | ×1000 | 0.0714×1000 | 71.4 μm |
本題雙陷阱：一是忘記乘2（1 lp含線與隙2元素，最小物體=半週期需除2），二是單位μm與mm混淆。考生常算出1/7=142.9或直接寫成mm。記住公式：最小尺寸=1/(2f)且結果換成μm。 
