專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全112 年第 58 題單選題
137Cs的曝露率常數為3.3 R‧cm2/h‧mCi，欲將離50 mCi射源10公分處的曝露率降至0.20625 R/h，則需加多少公分的鉛？（鉛對137Cs的半值層為0.7公分）
B正確答案
先利用點射源公式算出原始曝露率為 1.65 R/h，再計算降至 0.20625 R/h 需衰減至 1/8（即 3 個半值層），最後乘上半值層厚度得 2.1 公分。
為什麼答案是 B
原始曝露率為 1.65 R/h，目標為 0.20625 R/h，兩者相除為 1/8，即 (1/2)³。需要 3 個半值層，厚度為 3 × 0.7 = 2.1 公分，為正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 先利用點射源公式算出原始曝露率為 1.65 R/h，再計算降至 0.20625 R/h 需衰減至 1/8（即 3 個半值層），最後乘上半值層厚度得 2.1 公分。
原始曝露率 = (3.3 × 50) / 10² = 1.65 R/h。1.65 ÷ 0.20625 = 8 = 2³，需 3 個 HVL。厚度 = 3 × 0.7 = 2.1 cm。
逐選項分析
A✕
1.4 公分代表 2 個半值層 (1.4 ÷ 0.7 = 2)，曝露率會衰減至原來的 1/4，即 1.65 × (1/4) = 0.4125 R/h，未達題目要求。
B✓ 正確
原始曝露率為 1.65 R/h，目標為 0.20625 R/h，兩者相除為 1/8，即 (1/2)³。需要 3 個半值層，厚度為 3 × 0.7 = 2.1 公分，為正確答案。
C✕
2.8 公分代表 4 個半值層 (2.8 ÷ 0.7 = 4)，曝露率會衰減至原來的 1/16，即 1.65 × (1/16) = 0.103125 R/h，過度屏蔽。
D✕
3.5 公分代表 5 個半值層 (3.5 ÷ 0.7 = 5)，曝露率會衰減至原來的 1/32，即 1.65 × (1/32) = 0.0515625 R/h，過度屏蔽。
輻射防護核心公式
| 公式名稱 | 數學表達式 | 變數說明 | 應用時機 |
|---|
| 點射源曝露率 | X = (Γ × A) / d² | Γ: 曝露率常數, A: 活度, d: 距離 | 計算無屏蔽時特定距離的輻射強度 |
| 輻射衰減公式 | I = I₀ × (1/2)ⁿ | I₀: 初始強度, n: 半值層(HVL)個數 | 計算經過屏蔽物質後的輻射強度 |
| 屏蔽厚度 | x = n × HVL | x: 總厚度, n: HVL個數, HVL: 半值層 | 已知所需衰減倍數求實際厚度 |
考生容易忘記先利用「距離平方反比定律」及「曝露率常數」計算出 10 公分處的原始曝露率，直接拿活度 50 mCi 去亂湊數字，導致無法求出正確的衰減倍數。 
