$^{87}$ Y ( $T_{1/2}=80\ h$ ) 衰變成 $^{87m}$ Sr ( $T_{1/2}=2.83\ h$ ); 純樣本 $^{87}$ Y 於星期三中午 12 點測量其活度為 300 mCi，請計算 $^{87m}$ Sr 於星期四下午 6 點整時的活度為多少 mCi？

正確答案為 B。母核(80h)半衰期遠長於子核(2.83h)，30小時後達瞬時平衡，子核活度 ≈ 母核活度 × T₁/(T₁−T₂)。

【105 專技高考-醫事放射師】醫學物理學與輻射安全第30題：$^{87}$ Y ( $T_{1/2}=8… 答案與詳解

B

正確答案

母核(80h)半衰期遠長於子核(2.83h)，30小時後達瞬時平衡，子核活度 ≈ 母核活度 × T₁/(T₁−T₂)。

週三12點到週四18點共30小時。母核活度 A_Y = 300 × exp(−0.693×30/80) = 300 × 0.7711 ≈ 231.3 mCi。達瞬時平衡後子核活度 = 231.3 × 80/(80−2.83) = 231.3 × 1.0367 ≈ 239.7 mCi。

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