專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全105 年第 75 題單選題
下圖所示，某放射核種之物理半衰期為2.5天，其隨時間蛻變之曲線為圖中之那一條線？
C正確答案
半衰期2.5天→10天後衰減至(1/2)^4≈6.25%，對照圖中半對數曲線，曲線3在第10天時相對強度約為6，最吻合。
為什麼答案是 C
曲線3（長虛線）在第10天相對強度約為6~7，換算4個半衰期後剩6.25%，與半衰期2.5天完全吻合，為正解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 半衰期2.5天→10天後衰減至(1/2)^4≈6.25%，對照圖中半對數曲線，曲線3在第10天時相對強度約為6，最吻合。
10天÷2.5天=4個半衰期，剩餘比例=(1/2)^4=6.25%（相對強度≈6.25），圖中曲線3在decay day=10時恰好落在約6~7的位置，選C。
逐選項分析
A✕
曲線1（點線）衰減最快，約在第5天相對強度已降至1，推算半衰期約1天，遠短於2.5天，不符。
B✕
曲線2（短虛線）衰減次快，約在第10天降至1，推算半衰期約3.3天，略長於2.5天，不符。
C✓ 正確
曲線3（長虛線）在第10天相對強度約為6~7，換算4個半衰期後剩6.25%，與半衰期2.5天完全吻合，為正解。
D✕
曲線4（實線）衰減最慢，第10天相對強度仍約20%，半衰期估算遠超2.5天（約15天以上），不符。
各曲線對應半衰期估算（以10天後剩餘強度反推）
| 曲線 | 線型 | 第10天相對強度(%) | 估算半衰期(天) | 符合2.5天? |
|---|
| 1 | 點線 | ~1 | ~1 | ❌ |
| 2 | 短虛線 | ~1~2 | ~3.3 | ❌ |
| 3 | 長虛線 | ~6~7 | ~2.5 | ✅ |
| 4 | 實線 | ~20 | ~15+ | ❌ |
半對數圖（y軸為對數刻度）中，視覺上曲線斜率容易被誤讀；曲線2與曲線3視覺差異不大，需精確計算10天後應剩餘6.25%（對應相對強度≈6），而非直覺選「中間那條」，需帶入(1/2)^(t/T½)驗證。 
