專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全105 年第 34 題單選題
今有一超音波轉換器（transducer），若在4 MHz操作時，其所需之材質厚度為0.3 mm，試問該材質在12 MHz下操作，所需厚度為多少mm？
B正確答案
超音波轉換器壓電晶體厚度為 1/2 波長，與頻率成反比；頻率變 3 倍，厚度變 1/3。
為什麼答案是 B
壓電晶體厚度 t = λ/2 = v/(2f)，速度 v 不變時 t 與 f 成反比。f 從 4 MHz → 12 MHz 為 3 倍，故 t = 0.3/3 = 0.1 mm。
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完整詳解
Pro · 無限重點 超音波轉換器壓電晶體厚度為 1/2 波長，與頻率成反比；頻率變 3 倍，厚度變 1/3。
厚度 ∝ 1/f，4 MHz→12 MHz 頻率變 3 倍，故厚度 0.3/3 = 0.1 mm。
逐選項分析
A✕
0.01 mm 是除以 30，計算錯誤。頻率僅變 3 倍，不是 30 倍。
B✓ 正確
壓電晶體厚度 t = λ/2 = v/(2f)，速度 v 不變時 t 與 f 成反比。f 從 4 MHz → 12 MHz 為 3 倍，故 t = 0.3/3 = 0.1 mm。
C✕ 陷阱
0.2 mm 為單純減去三分之一的錯誤直覺，未掌握「反比」關係。
D✕ 陷阱
1.2 mm 是把厚度乘以 3（誤以為頻率高厚度也大），方向相反。高頻反而需要更薄的晶體。
超音波轉換器厚度與頻率關係
| 頻率 f | 波長 λ | 晶體厚度 t = λ/2 | 臨床用途 |
|---|
| 低 (2-4 MHz) | 長 | 厚 (~0.3-0.4 mm) | 深部腹部、心臟 |
| 中 (5-7 MHz) | 中 | 中 (~0.2 mm) | 一般組織 |
| 高 (10-15 MHz) | 短 | 薄 (~0.1 mm) | 淺層、血管、皮膚 |
最常見錯誤是把「高頻 = 厚晶體」搞反。實際上高頻需要薄晶體（厚度為半波長），且頻率與厚度為反比關係，不是線性差。考生若記成正比就會選 D (1.2 mm)。 
