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工程數學1115單選題

T 是 R^2 到 R^2 的線性轉換,T\left(\begin{bmatrix}1\\1\end{bmatrix}\right)=\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix},T\left(\begin{bmatrix}1\\-1\end{bmatrix}\right)=\begin{bmatrix}4\\-1\end{bmatrix},T\left(\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\right)=\begin{bmatrix}ax+by\\cx+dy\end{bmatrix}下列何者正確?

Aa = 5
Bb = 4
Cc = 3
Dd = 2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
線性轉換矩陣求解:利用已知向量轉換結果建立聯立方程組,解出矩陣元素 a, b, c, d。

為什麼答案是 D

由 c+d=3 與 c-d=-1 聯立解得 d=2,選項敘述正確。

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