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國中教甄|理化理化115 年第 67 題單選題

考慮由兩個平行的帶電金屬板組成的電容,當兩板間距遠小於平行板面積時,可視為無窮大平行板電容。試問若將已充電的平行板電容與外部電源斷路之後,施加外力使其平行板間距拉開為原有的兩倍,試問此時兩平行板之間的電位差變為原來的多少倍?

A不變
B2倍正確答案
C0.5倍
D4倍
答案與詳解
B
正確答案
斷路後電荷量守恆,間距加倍使電容減半,根據 V=Q/C,電位差隨之加倍。

逐選項解析

A不變✕ 錯誤
若電位差不變,則需持續連接電源以維持等電位,但題目已明確說明與外部電源斷路。
B2倍✓ 正確
斷路時電荷 Q 恆定,間距 d 變為 2 倍導致電容 C 減半,由 V=Q/C 得電位差 V 變為 2 倍。
C0.5倍✕ 易錯陷阱
D4倍✕ 錯誤

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