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國中教甄|理化理化115 年第 63 題單選題

已知A、B為兩條裝在吉他上的鋼弦,分別以1:1.2的比例施加張力,且已知兩弦的線質量密度比例為1.2:1。若小明按壓鋼弦位置的弦長比為1:1.1,試問A、B所發出的聲音頻率比例約為多少?

A1.2 : 1
B1 : 1.2
C1.1 : 1
D1 : 1.1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
根據弦振動頻率公式代入張力、線密度與弦長的比例,計算得出頻率比約為1:1.1。

逐選項解析

A1.2 : 1✕ 錯誤
計算錯誤,可能誤將張力比例直接作為頻率比例,未考慮弦長與線密度的影響。
B1 : 1.2✕ 錯誤
計算錯誤,可能將頻率比例顛倒,或錯誤代入線密度與張力的反比關係。
C1.1 : 1✕ 錯誤
D1 : 1.1✓ 正確

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